結論:サンプルコード

<?php
// 登録されているカテゴリーをすべて取得
$categories = get_the_category();

if($categories) {
  foreach( $categories as $category ) {
    // カテゴリーアーカイブページのパーマリンクを取得
    $category_url = get_category_link($category->term_id);

    // カテゴリー名を取得
    $category_name = $category->name;

    echo '<a href="' . $category_url . '">' . $category_name . '</a>';
  }
}